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quadratura del cerchio

 
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genoa
esperto


Joined: 01 Nov 2006
Posts: 492
Location: Genova

PostPosted: Sun Aug 05, 2007 9:35 pm    Post subject: quadratura del cerchio Reply with quote

DATO UN CERCHIO, DETERMINARE IL LATO DI UN QUADRATO AVENTE AREA UGUALE A QUELLA DEL CERCHIO DATO
Circonferenza = 2 pi R
Cerchio = pi R^2
Area = lato^2
Cerchio = Area --> pi R^2 = lato^2
lato = sqrt ( pi R^2 )
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Se da un quadrato posso ottenere un cerchio, da un cerchio posso ottenere un quadrato? Se ad un quadrato deformo gli spigoli e modello la struttura riesco ad ottenere facilmente un cerchio: dal cerchio ottenuto posso risalire al quadrato? La risposta è ovviamente sì, come vado in un verso posso andare anche all’inverso e risalire all’origine strutturale.
------------------------
Il fatto che pi greco abbia infinite cifre dimostra che il cerchio (o circonferenza cambiando la dimensione interpretativa) ha in sè l’infinito; ma se un cerchio è finito, determinato nella sua esistenza, allora infinito è un numero, è una quantità finita. L’esempio più immediato è l’OCCHIO: ogni pupilla ha in sè l’infinito (convinti che siamo infiniti?) ed è una quantità finita dato che la pupilla esiste; altro esempio: provate a disegnare un cerchio su un foglio di carta; essendoci pi greco nella formula ciò che disegnate ha in sè l’infinito ma è una quantità finita perchè riuscite a disegnare il cerchio. Stessa cosa se disegnate il quadrato. Anche nel quadrato c’è il pi greco quindi anche il quadrato avrà infinito in sè come finitezza perchè esiste.
------------------------------------
divido in 4 segmenti una circonferenza: ottengo il lato del quadrato
2 pi R / 4 = lato
quindi
siccome
lato = lato
posso scrivere
sqrt ( pi R^2 ) = 2 pi R / 4
pi R^2 = 4 pi^2 R^2 / 16
4 = pi
che permette:
lato = 2R
---------------
Il ragionamento pare corretto: cosa significa ciò che è stato ottenuto? Significa che parlare di cerchio o parlare di quadrato (area) è la stessa identica cosa perchè parlare di circonferenza o di perimetro è la stessa identica cosa.
-----------------
Circonferenza = 8 R
Cerchio = 4 R^2
Area = 4 R^2
Perimetro = 4 lato = 8 R
-----------------------------------------
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Prendi una penna
Disegna un cerchio
Come viene viene
Adesso
Disegna un quadrato
Come viene viene
Sei convinto che le 2 figure
Da te disegnate
Hanno la stessa area?
Stabilisci un raggio:
quanto è la lunghezza del lato del quadrato?
---------------------------------------
Stabilire un raggio significa NUMERO
La lunghezza del lato è 2 volte NUMERO
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